Question

10．一个瓶子装满水时，测得瓶和水的总质量为500g；装满酒精时，测得瓶和酒精的总质量为420g；装满另一种液体时，测定瓶和液体的总质量为580g．已知水的密度为1×10³kg/m³，酒精的密度为0.8×10³kg/m³，则另一种液体的密度为1.2×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）（1）同一瓶子里装满水和装满另一种液体，水和该液体的体积相等，根据体积相等列出等式，求出瓶子的质量．
（2）知道空瓶子的质量和装满水之后水和瓶子的总质量，求出水的质量，根据密度公式求出水的体积，即瓶子的容积；
（3）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式，可求出该液体的密度．

解答 解：设空瓶子的质量是m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，
$\frac{500g-{m}_{0}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{420g-{m}_{0}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得：m₀=100g．
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
V_水=V_酒精=V_瓶=$\frac{{m}_{水}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³；
m_液体=580g-100g=480g，
ρ_液体=$\frac{{m}_{液体}}{{V}_{瓶}}$=$\frac{480g}{400c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³．
故答案为：1.2×10³

点评 根据同一容器中装满不同液体，根据两种液体的体积相等列等式是这类习题的基本思路．