Question

17．一块冰块漂浮在水面上时容器底部受到的压强为P₁，当冰全部熔化后，容器底受到的水的压强为P₂，则两压强关系一定是（　　）

• A． P₂=P₁
• B． P₂＜P₁
• C． P₂＞P₁
• D． 若原来装满水，则P₂≠P₁

Answer 1

分析 （1）若：v_水＞V_排 则水面上升，V_水=V_排则水面不变，V_水＜V_排 则水面下降，V_水、V_排不能确定，则无法判断．（V_水是冰熔化后水的体积，V_排是冰熔化前冰的体积）
（2）根据液体压强计算公式p=ρgh即可计算出容器底部所受的压强．

解答 解：（1）因为冰熔化成水质量不变：m_水=m_冰，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，所以ρ_水V_水=ρ_冰V_冰，V_水=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$；
（2）因为冰漂浮在水面上，所以F_浮=G_冰，ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$所以V_水=V_排，即冰熔化后水面不变，
水的深度不变，
根据公式p=ρgh可知容器底部受到的水的压强不变，故p₁=p₂，故A符合题意．
故选A．

点评 此题考查了阿基米德原理的应用和液体压强的计算，综合性较强，但难度不大，属于基础题．