Question

16．一台电取暖器采用粗细均匀的镍铬合金丝做电热丝，其铭牌参数为“220V 1000W”．
（1）求这台电取暖器镍铬电热丝的电阻．
（2）如果电源电压出现波动，实际电压只有198V，则此时该电热器的实际功率是多大？（镍铬丝的电阻并未受温度影响）
（3）如果该取暖器的电热丝断裂成两段，其中较长的一段为原长的$\frac{10}{11}$，把短的一段舍去不用，剩下$\frac{10}{11}$长的镍铬合金丝接入电路中．则经过如此修复后的取暖器，在220V电源上工作时的实际功率是多大？

Answer 1

分析 （1）由铭牌可知电取暖器镍铬电热丝的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻；
（2）知道实际电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际功率；
（3）导体的材料、横截面积和温度一定时，导体越长，电阻越大，据此求出此时镍铬合金丝的阻值，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出在220V电源上工作时的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，这台电取暖器镍铬电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）实际电压只有198V时的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{48.4Ω}$=810W；
（3）因导体的材料、横截面积和温度一定时，导体越长，电阻越大，
所以，原长的$\frac{10}{11}$长的镍铬合金丝接入电路中时的电阻：
R′=$\frac{10}{11}$R=$\frac{10}{11}$×48.4Ω=44Ω，
在220V电源上工作时的实际功率：
P_实′=$\frac{{U}^{2}}{R′}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W．
答：（1）这台电取暖器镍铬电热丝的电阻为48.4Ω；
（2）实际电压只有198V时该电热器的实际功率是810W；
（3）经过如此修复后的取暖器，在220V电源上工作时的实际功率是1100W．

点评 本题考查了电功率公式的灵活运用和影响电阻大小因素的应用，要注意其它条件相同时导体的电阻与长度成正比．