Question

17．小明去太湖边游玩，捡到一块漂亮的鹅卵石，他很想知道这块鹅卵石是什么材料做成的，就把它带回学校利用学过的知识来测定这块鹅卵石的密度．具体操作如下：
方案一：
（1）把天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处；调节天平横梁平衡时，发现指针在分度盘标尺上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节．

（2）用调节好的天平测零件的质量，天平平衡时，右盘砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为62g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，则零件的体积为20cm³．由此可算得小金属零件的密度为3.1g/cm³．
（3）若该鹅卵石磨损后，它的密度将不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
方案二：
（1）他们设计了如图丁所示的实验装置先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225mL的水时，瓶子在如图甲所示的位置平衡；
（2）拿掉水杯后，再向瓶中加入150mL的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．
若不考虑鹅卵石的吸水性，不计摩擦，忽略矿泉水瓶子的质量，g取10N/kg．则鹅卵石在水中受到的浮力为1.5N；鹅卵石的密度为2.5×10³ Kg/m³．

Answer 1

分析 方案一：（1）使用天平测量物体质量之前要进行调平，先将游码调回零刻度，后调节平衡螺母，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”；
（2）天平平衡时，物体的质量等于砝码质量加游码在标尺上所对的刻度值；根据量筒的读数方法正确读出鹅卵石的体积，然后利用密度公式求出鹅卵石的密度；
（3）密度是物质本身的一种特性，与质量和体积无关；
方案二：（1）因为使用的是定滑轮，由图丁中右图可求出鹅卵石块重；再利用称重法F_浮=G_石-F求鹅卵石在水中受到的浮力；
（2）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（鹅卵石的体积）；知道鹅卵石重，利用重力公式求鹅卵石的质量，再利用密度公式求鹅卵石的密度．

解答 解：
方案一：
（1）把天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端零刻线处；由图甲，调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘标尺左侧，此时应将平衡螺母向右调节．
（2）由图乙，游码标尺的分度值是0.2g，零件的质量为m=50g+10g+2g=62g；
由图丙，量筒分度值4ml，鹅卵石的体积V=80ml-60ml=20ml=20cm³；
鹅卵石的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1g/cm³；
（3）密度是物质本身的一种特性，与质量和体积无关．该鹅卵石磨损后，它的密度将不变；
方案二：
（1）根据定滑轮特点，由图丁右图得：
G_石=G_水=m_水g=ρ_水V_水g，
由图丁左图得鹅卵石在水中受到的浮力：
F_浮=G_石-F=ρ_水V_水g-ρ_水Vg=ρ_水△V_水g=1.0×10³kg/m³×150×10^-6m³×10N/kg=1.5N，
（2）由F_浮=ρ_水V_水g得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³，
由于鹅卵石浸没，则V_石=V_排=1.5×10^-4m³，
鹅卵石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{水}}{{V}_{石}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×（225+150）×1{0}^{-6}{m}^{-6}}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{-3}}$=2.5×10³kg/m³．
故答案为：
方案一：（1）水平桌面；右；（2）62；20；3.1；（3）不变．
方案二：（2）1.5N；2.5×10³．

点评 方案一考查了有关天平的使用及读数，在调平时应注意：将天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的零刻线处，游码的放置是在实验操作过程中学生容易忽略的问题；
方案二考查综合了定滑轮的特点、阿基米德原理、密度公式、重力公式，学生应通过受力分析将以上知识点加以综合利用．