Question

质量156克，体积为30厘米³的铁球，是实心的还是空心的？若是空心的，空心部分的体积多大？（铁的密度为7.8×10³千克/米³）

Answer 1

解：铁的密度：
ρ_铁=7.8×10³kg/m³=7.8g/cm³，
根据ρ=可得，铁球中铁的体积：
V_铁===20cm³，
因为20cm³＜30cm³，
所以，此球为空心球．
因此空心部分的体积为：
V_空=V-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积约为10cm³．
分析：根据密度公式变形V=求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．
点评：判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．