Question

15．为了研究在水平方向上做直线运动的物体速度的变化量与哪些因素有关，小红同学分别用水平方向、大小不同的力拉着质量不同的物体在光滑的水平面上作直线运动．他们测出了物体运动时受到的拉力F、速度变化量△v和速度变化时所用的时间t，并把实验数据记录在下表中．
表一（m_物为1kg）

实验序号	拉力F（N）	时间t（s）	速度变化量△v （m/s）	△v/t（m/s2）
1	2	1	2
2	2	2	4
3	2	3	6
4	4	3	12
5	6	3	18

表二（m_物为2kg）

实验序号	拉力F（N）	时间t（s）	速度变化量△v （m/s）	△v/t（m/s2）
6	2	1	1
7	2	2	2
8	2	3	3
9	4	3	6
10	6	3	9

①初步分析比较实验序号1、6或2、7或3、8或4、9或5、10的数据可以得出：用大小相同的力沿水平方向拉着质量不同的物体作直线运动，所用时间相同，速度的变化量不同．
②初步分析比较实验序号1、2与3或6、7与8的数据可以得出：用大小相同的力沿水平方向拉着质量相同的物体作直线运动，所用时间不相，速度的变化量不同．
③初步分析比较实验序号3、4与5或8、9与10的数据可以得出：用大小不同的力沿水平方向拉着质量相同的物体作直线运动，所用时间相同，速度的变化量不同．
④为了研究速度的变化量△v和这些因素的数量关系，小红计算了速度的变化量△v和所用的时间t的比值△v/t，并将结果分别记录在表一和表二的最后一列中．请将表一和表二的第五列数据填写完整．
然后小红分析了△v/t与物体的质量m、受到的拉力F的关系，可以得出：
a．初步分析比较表一或表二可得：当物体的质量相同时，$\frac{△v}{t}$与物体所受到的拉力成正比．
b．初步分析比较实验序号3、8或4、9或5、10等数据可得：当物体所受拉力相同时，$\frac{△v}{t}$与物体的质量成反比．

Answer 1

分析 ①根据结论，应选择里的大小相同、时间相同而质量不同的数据进行比较；
②分析1、2与3或6、7与8的数据，物体的质量、拉力相同，时间不同，得出速度的改变量与时间的关系；
③分析实验序号3、4与5或8、9与10的数据，物体的质量、时间相同，拉力不同，可得出速度的改变量与拉力的关系；
④计算出速度变化量与时间的比值填入表格中；
a、表一或表二物体的质量相同，可得速度变化量与时间比值与拉力的正比例关系；
b、3、8或4、9或5、10等数据拉力相同，物体的质量不同，可得速度变化量与时间比值与质量的反比例关系．

解答 解：①1、6或2、7或3、8或4、9或5、10的数据，力的大小及所用时间相同，物体的质量不同，得到速度变化量不同，可得用大小相同的力沿水平方向拉着质量不同的物体作直线运动，所用时间相同，速度的变化量不同；
②实验序号1、2与3或6、7与8的数据，物体的质量、拉力相同，时间不同，速度的变化量也不同，可得用大小相同的力沿水平方向拉着质量相同的物体作直线运动，所用时间不相，速度的变化量不同；
③实验序号3、4与5或8、9与10的数据，物体的质量、时间相同，拉力不同，速度的变化量不同，可得用大小不同的力沿水平方向拉着质量相同的物体作直线运动，所用时间相同，速度的变化量不同；
④由$\frac{△v}{t}$可知，表一中速度变化量与时间的比值分别为：2、2、2、4、6；
表二中速度变化量与时间的比值分别为：1、1、1、2、3；
a、表一中质量相同，$\frac{△v}{t}$与拉力的大小有关，且成正比例关系，可得当物体的质量相同时，$\frac{△v}{t}$与物体所受到的拉力成正比；
b、实验序号3、8或4、9或5、10等数据拉力相同，质量不同，分析可见$\frac{△v}{t}$与质量的大小有关，且成反比例关系，可得当物体所受拉力相同时，$\frac{△v}{t}$与物体的质量成反比．
故答案为：①1、6或2、7或3、8或4、9或5、10；速度的变化量不同；
②用大小相同的力沿水平方向拉着质量相同的物体作直线运动，所用时间不相，速度的变化量不同；
③用大小不同的力沿水平方向拉着质量相同的物体作直线运动，所用时间相同，速度的变化量不同；
④

实验序号	拉力F（N）	时间t（s）	速度变化量△v （m/s）	△v/t（m/s2）
1	2	1	2	2
2	2	2	4	2
3	2	3	6	2
4	4	3	12	4
5	6	3	18	6

实验序号	拉力F（N）	时间t（s）	速度变化量△v （m/s）	△v/t（m/s2）
6	2	1	1	1
7	2	2	2	1
8	2	3	3	1
9	4	3	6	2
10	6	3	9	3

a、当物体的质量相同时，$\frac{△v}{t}$与物体所受到的拉力成正比；b、当物体所受拉力相同时，$\frac{△v}{t}$与物体的质量成反比．

点评 本题是探究物体速度变化快慢的探究问题，通过一步步探究得出了影响速度变化快慢的因素：拉力和质量，这也为高中的加速度该念打下了基础，同时也考查了学生对控制变量法的应用．