Question

质量相等的甲、乙两物体，密度之比为5：3，将甲放入水中，乙放入密度为0.9×10³kg/m³的液体中静止时，甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5，求
（1）甲、乙两物体的体积之比；
（2）甲物体的密度．

Answer 1

（1）设甲、乙两物体质量都为m，甲、乙两物体的密度分别为5ρ、3ρ．
则V甲=

m

5ρ

，V乙=

m

3ρ

∴

V甲

V乙

=

m 5ρ

m 3ρ

=

3

5

答：甲、乙两物体的体积之比是3：5．
（2）设甲、乙两物体密度分别为5ρ、3ρ．甲、乙两物体体积分别为3V、5V．
甲下沉时受到的浮力F_甲浮=ρ_水g3V，
乙漂浮时受到的浮F_乙浮=G_乙=ρ_乙gV_乙=ρ_乙g5V
甲、乙两物体受到的浮力之比为4：5
∴

F浮甲

F浮乙

=

ρ水g3V

ρ乙g5V

=

1.0×103g3V

3ρg5V

=

4

5

解得ρ=0.25×10³Kg/m³
∴ρ_甲=5ρ=5×0.25×10³Kg/m³=1.25×10³Kg/m³
答：甲物体的密度为1.25×10³Kg/m³．