Question

15．下列四组电阻，并联后总电阻最小的是（　　）

• A． 10Ω、2Ω
• B． 10Ω、20Ω
• C． 5Ω、5Ω
• D． 10Ω、10Ω

Answer 1

分析 根据电阻的并联求出各选项中的总电阻，然后比较得出答案．

解答 解：因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，两电阻并联时的总电阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，则：
10Ω、2Ω并联后的总电阻：R_A=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×2Ω}{10Ω+2Ω}$≈1.7Ω，
10Ω、20Ω并联后的总电阻：R_B=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×20Ω}{10Ω+20Ω}$≈6.7Ω，
5Ω、5Ω并联后的总电阻：R_C=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5Ω×5Ω}{5Ω+5Ω}$=2.5Ω，
10Ω、10Ω并联后的总电阻：R_D=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
综上可知，A选项中的总电阻最小．
故选A．

点评 本题考查了电阻的并联，要注意电阻并联时相当于增大导体的横截面积，总电阻小于任何一个分电阻．