Question

1．某汽车以v_车（m/s）的速度匀速驶向一座陡峭的高山，司机按下喇叭，经t（s）后听到回声，若此时声音在空气中传播的速度为340m/s．小亮分析这一过程时，画出如图所示的示意图，请你根据对本题的理解，求：

（1）当司机按下喇叭时，汽车距离前面高山的距离s₁；
（2）司机听到回声时，汽车距离前面高山距离s₂．（计算结果用题中所给已知量列出代数式表示）

Answer 1

分析 （1）司机按喇叭后，声音传到山崖返回汽车时，汽车以V_车的速度已经前行了t，在这段时间内，声音和汽车两者行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山脚距离的2倍，根据速度公式求出两者的路程即可解题．
（2）声音在时间t内传播的路程和汽车在时间t内运动的路程的差的一半即为司机听到回声时到高山的距离．

解答 解：（1）依据题意及示意图可知，司机按下喇叭的位置A点与高山的距离S₁，声音音和汽车两者行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山脚距离S₁的2倍，
即s_声+s_车=2s₁，
由v=$\frac{s}{t}$得，s=vt，
上式变为：v_声t+v_车t=2s₁，
所以s₁=$\frac{{v}_{声}t+{v}_{车}t}{2}$=$\frac{（340m/s+{v}_{车}）t}{2}$；
（2）根据题意及示意图可知，司机听到回声的位置B点与高山的距离为s₂，这一距离恰好是在时间t内，生意传播距离与汽车运动距离之差的一半，
即s_声-s_车=2s₂，
由v=$\frac{s}{t}$得，s=vt，
上式变为：v_声t-v_车t=2s₂，
s₂=$\frac{{v}_{声}t-{v}_{车}t}{2}$=$\frac{（340m/s-{v}_{车}）t}{2}$．
答：（1）当司机按下喇叭时，汽车距离前面高山的距离为$\frac{（340m/s+{v}_{车}）t}{2}$；
（2）司机听到回声时，汽车距离前面高山距离为$\frac{（340m/s-{v}_{车}）t}{2}$．

点评 此题考查速度公式及其变形的应用，解题的关键是分析清楚声音传播路程、汽车行驶的路程和所要求的路程之间的关系，画出示意图可以帮助理清思路．