Question

14．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图以下实验：

（1）小华将天平放在水平台上，调节平衡螺母，使横梁平衡．小明认为小华的操作有误．错误是没有将标尺移到左端的零刻线．
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为45 g，酱油的密度为1.125×10³kg/m³．
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）在实验过程中，小华说如果天平没有砝码能不能测呢？老师说也能测量出酱油的密度．于是老师给小华添加两个完全相同的烧杯、一个滴管和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①将天平放在水平台上，调节好天平．
②将一个烧杯中倒满水，另一个烧杯中倒入酱油．分别放在天平的左、右两盘中．
③用滴管向右盘烧杯中添加适量酱油，使天平平衡．
④用量筒分别测出烧杯中水的体积为V₁，酱油的体积为V₂
⑤则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}{ρ}_{水}$（已知水的密度为ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）天平是测量物体质量的工具，使用之前要进行调节：把天平放在水平桌面上，游码与标尺左端的0刻度线对齐，调节平衡螺母使指针指在分度盘的中央．
（2）读取量筒中液体的体积时，首先要明确量筒的分度值，读数时视线与液面最凹处相平；
已知烧杯和酱油的质量，烧杯的质量，可以得到烧杯中酱油的质量；已知酱油的质量和体积，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到酱油的密度．
（3）小明的方案中“把烧杯内的酱油全部倒入量筒内”会使得酱油不能全部倒入量筒内，从而使密度出现很大的误差．
（4）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出油的密度．

解答 解：（1）天平使用前要先放，把天平放在水平台上，游码放到零位．然后调平，调平时指针偏右需要把橫梁两端的平衡螺母向左调节．直至指针指在分度盘的中央．
（2）量筒的分度值为2cm³，量筒中酱油的体积为V=40cm³；
在天平的标尺上，1g之间有5个小格，一个小格代表的质量是0.2g，即天平的分度值为0.2g；
烧杯和酱油的总质量是m₁=50g+10g+2g=62g；
空烧杯的质量为m₂=17g，
烧杯中酱油的质量为m=m₁-m₂=62g-17g=45g，
酱油的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³．
（3）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度测量结果偏大．
（4）①将天平放在水平台上，调节好天平．
②将一个烧杯中倒满水，另一个烧杯中倒入酱油．分别放在天平的左、右两盘中．
③用滴管向右盘烧杯中添加适量酱油，使天平平衡，此时水的质量与酱油质量相等．
④用量筒分别测出烧杯中水的体积为V₁，则水的质量m=ρ_水V₁酱油质量等于水的质量m_油=V₁ρ_水，酱油的体积为V₂
⑤则酱油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水；
故答案为：（1）没有将标尺移到左端的零刻线；（2）45；1.125×10³；（3）偏大；（4）用滴管向右盘烧杯中添加适量酱油；$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}{ρ}_{水}$．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．酱油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．