解:(1)开关S闭合,等效电路如图甲,通过R的电流为I
1;开关S断开,等效电路如图乙,通过R的电流为I
2.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201308/528582fe29943.png)
图甲中,由P=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/18766.png)
可得:
R=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/176769.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/18768.png)
=484Ω,
∵P=I
2R,
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/19369.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/390470.png)
=(
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/19371.png)
)
2=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/390471.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/19372.png)
,
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/19371.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/7082.png)
,
∵电源的电压不变,
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/19371.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/390472.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/7082.png)
,
解得:R
0=R=484Ω;
(2)当开关S闭合时,只有电热毯R接入电路,电路的总功率等于发热功率100W,利用率100%;
当开关S断开时,电热毯R和电阻R
0串联接入电路,它们的电阻相同,R
0消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大,R
0消耗的电功率即发热功率为25W,电路总功率为50W,有效使用率为50%,故此电路设计不合理.
答:(1)串联电阻R
0的阻值应为484Ω;
(2)当开关S闭合时,只有电热毯R接入电路,电路的总功率等于发热功率100W,利用率100%;
当开关S断开时,电热毯R和电阻R
0串联接入电路,它们的电阻相同,R
0消耗的电功率和电热毯消耗的电功率一样大,R
0消耗的电功率即发热功率为25W,电路总功率为50W,有效使用率为50%,故此电路设计不合理.
分析:(1)闭合开关S时,电路为R的简单电路,根据P=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/18766.png)
求出R的阻值;断开开关S时,R与R
0串联,根据P=I
2R分别表示出两种情况下R的电功率即可求出两电流关系,利用电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压,利用电源的电压不变即可求出R与R
0的阻值关系,进一步求出R
0的阻值;
(2)从能源有效利用的角度,分析说明该电热毯的电路不是十分合理的原因.
点评:本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用以及电路图的评估,巧妙的利用功率关系求出电流关系、进一步求出两电阻的阻值关系是关键.