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4.一串小彩灯,每个小彩灯规格为“4V 0.3A”.在正常情况下,细金属丝由于表面氧化铜而与灯丝支架不导通,若加上220V以上的电压时,氧化铜被击穿,细金属丝与灯丝支架导通.已知灯丝冷时电阻为2Ω,热时为20Ω.
(1)要使小彩灯在220V电路中正常发光,应怎样连接?
(2)小彩灯正常发光时,每一组的总电阻是多少?在1h内消耗的电能是多少?
(3)当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间,细金属丝两端电压为多少?其它灯泡为什么仍能发光?

分析 (1)知道一个小彩灯正常发光时的电压,串联在220V的电源上,根据串联电路电压的特点,可求得所接灯的个数;
(2)此时的总电阻为nR(热电阻);当灯丝烧断时,烧断灯丝处电压到达电源电压220V氧化铜被击穿,细金属丝与灯丝支架导通.利用公式P=UI求出灯泡的功率,再利用W=Pt可求出这些小灯泡1h消耗的电能.
(3)题干中可知当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间,细金属丝两端电压为220V;氧化铜被击穿,细金属丝与灯丝支架导通,保证其它灯泡继续发光.

解答 解:(1)根据串联电路的电压关系,应将一定数量的小彩灯串联接入电路,才能保证小彩灯正常发光,
串接的灯数n=$\frac{220V}{4V}$=55;
(2)电路总电阻为R=nR=55×20Ω=1100Ω;
每只灯泡两端的电压整等于灯泡的额定电压U=4V,
所以每只灯泡的功率P=UI=4V×0.3A=1.2W,
所以55只灯泡1h内消耗的电能为W=55Pt=55×1.2W×3600s=237600J;
(3)当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间,发生断路的地方的电压接近电源电压220V,氧化铜被击穿,细金属丝与灯丝支架导通,保证其它灯泡继续发光.
答:(1)要使小彩灯在220V电路中正常发光,应将55个小彩灯串联接入电路;
(2)小彩灯正常发光时,每一组的总电阻是1100Ω;在1h内消耗的电能是237600J;
(3)当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间,细金属丝两端电压为220V;氧化铜被击穿,细金属丝与灯丝支架导通,保证其它灯泡继续发光.

点评 确定何时用热电阻、何时用冷电阻,知道串联电路中发生断路的地方两端电压为电源电压是本题关键.注意此题中每只灯泡两端的电压都等于灯泡的额定电压,有时并不恰好相等.

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