Question

一个体积为20cm³的小球，轻轻放入盛满水的溢水杯中，小球静止后排出水的质量为16g，此时小球所受浮力为

0.1568

N，小球的密度为

0.8×10³

kg/m³，将小球取出，浸没在密度为0.8×10³kg/m³的酒精中，松手后，它将会

悬浮

（选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）．

Answer 1

分析：（1）小球轻轻放入盛满水的溢水杯中时，根据阿基米德原理求出小球受到的浮力，假设小球完全浸没，根据阿基米德原理求出此时小球受到的浮力，然后比较两者的浮力，然后判断小球处于漂浮状态，再根据漂浮状态求出小球的重力，根据密度公式和重力公式求出小球的密度；
（2）比较小球和酒精的密度判断小球放入酒精中所处的状态．

解答：解：（1）球轻轻放入盛满水的溢水杯中时，
根据阿基米德原理可得，小球受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=16×10^-3kg/m³×9.8N/kg=0.1568N，
假如小球完全浸没，则小球受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×20×10^-6m³=0.196N，
∵F_浮＜F_浮′，
∴小球静止时处于漂浮状态，小球的重力G=F_浮=0.1568N，
∵小球漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
∴小球的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

0.1568N

20×10-6m3×9.8N/kg

=0.8×10³kg/m³；
（2）∵小球的密度等于酒精的密度，
∴小球浸没在酒精中时处于悬浮状态．
故答案为：0.1568；0.8×10³；悬浮．

点评：本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式的灵活应用，关键是小球体积的判断和解答．