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(2012?厦门)如图1是某热水器的电路原理图.烧水时,按下温控开关S和a、b接触,红色指示灯亮,加热档工作,电热管的功率是880W.当水温升到设定温度t1时,温控开关接触点断开,电热管停止加热.当水温下降到设定温度t2时,S自动上升与接触点c接通,黄色指示灯亮,保温档工作,电热管的功率是220W.当水温上升到设定温度t1时,温控开关触点断开,电热管停止加热.如此不断往复使水温保持在设定的温度范围内,(指示灯电阻很小,计算时可忽略不计)
(1)试分析R2在电路中所起的作用.
(2)求R1的大小.
(3)图2是该热水器工作时温度随时间变化的图象,求30min内电热管消耗的电能.
分析:(1)电阻R2与指示灯串联,起分压作用,可以保护指示灯不被烧坏;
(2)根据加热时电热管的功率,由R=
U2
P
可以求出加热管的电阻;
已知热水器处于保温档时电热管的功率,由功率公式P=I2R的变形公式I=
P
R
可以求出热水器处于保温挡时的电路电流;然后根据串联电路特点及欧姆定律可以求出电阻R1的大小;
(3)由图象2求出热水器的加热时间与保温时间,然后由W=Pt求出30min内电热管消耗的电能.
解答:解:(1)由电路图知:电阻R2与指示灯串联,电阻R2在电路中起分压作用,可以避免指示灯两端电压太大而烧坏指示灯,因此电阻R2是一个保护电阻,保护指示灯不被烧坏;
答:电阻R2在电路中所起保护作用,避免指示灯被烧坏.
(2)①由电路图知:当温控开关S和a、b接触时,只有电热管接入电路,
此时热水器处于加热状态,则电热管的电阻R=
U2
P加热
=
(220V)2
880W
=55Ω;
②开关S与c点接触时,电阻R1与电热管串联接入电路,此时热水器处于保温状态,
热水器处于保温状态时,流过电热管的电流I=
P保温
R
=
220W
55Ω
=2A,
③热水器处于保温状态时,开关S与接触点c接通,由电路图知,
电阻R1与电热管串联接入电路,此时电路总电阻:R=
U
I
=
220V
2A
=110Ω,
则电阻R1的阻值R1=R-R=110Ω-55Ω=55Ω;
答:电阻R1的阻值是55Ω.
(3)由温度-时间图象知:在前t1=5min=300s内热水器处于加热状态,功率P加热=880W,
在5min~15min、20min~30min内热水器停止工作,在15min~20min内热水器处于保温状态,
保温功率P保温=220W,保温时间t2=20min-15min=5min=300s,
在30min内电热管消耗的电能W=W1+W2=P加热t1+P保温t2=880W×300s+220W×300s=3.3×105J;
答:30min内电热管消耗的电能是3.3×105J.
点评:本题考查了分析电阻的作用、求电阻的阻值、求热水器消耗的电能等问题;分析清楚电路结构、掌握功率的变形公式、串联电路特点及欧姆定律是正确解题的前提与关键;由图2找出热水器的加热时间及保温时间是最后一问的难点.
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