Question

有一种电热器，它的铭牌如表所示，其内部电路如下电路图所示，其中R₁是加热电阻，R₀是保温时的分压电阻；当水烧开时，开关S会自动断开，电热器处于保温状态．铭牌上的保温功率是指电路处于保温时的总功率．

容量	额定功率	保温功率	额定电压
2.5kg	1100W	40W	220V

求：（1）电热器正常工作时的电阻是多大？
（2）电阻R₀的阻值是多大？
（3）将这电热器装满20°C的水后在1标准大气压下烧开，最快需要多少时间？

Answer 1

解：（1）电热器的额定功率P=1100W，额定电压U=220V，
正常工作时的电阻R₁===44Ω；
答：电热器正常工作时的电阻是44Ω．
（2）热水器的保温功率P_保=40W，热水器处于保温状态时电路总电阻
R===1210Ω，电阻R₀的阻值R₀=R_总-R₁=1210Ω-44Ω=1166Ω，
答：电阻R₀的阻值是1166Ω．
（3）把20℃的水后在1标准大气压下烧开，水吸收的热量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
把水烧开最快需要时间t===≈763.6s．
答：20℃的水后在1标准大气压下烧开，最快需要763.6s．
分析：（1）由电热器的铭牌找出电热器的额定功率及额定电压，由R=求出电热器正常工作时的电阻；
（2）由电热器的铭牌找出电热器的保温功率及额定电压，由R=及串联电路的特点求电阻R₀的阻值；
（3）由热量公式Q=cm△t求出水所吸收的热量，然后由功率公式的变形公式t=求出电热器的加热时间．
点评：本题考查了求热水器正常工作时的电阻、热水器的分压电阻、加热水所需时间等问题，由热水器铭牌找出热水器的额定功率、保温功率、额定电压、热水器的容量等信息是正确解题的前提条件，掌握功率的变形公式、串联电路特点、热量公式是正确解题的关键．