Question

某电热毯只有一个挡位，使用不方便。小明想用一电阻丝作发热体与其串联，将它改造成有两个档位的电热毯。已知原电热毯的额定电压为 220 V，为了测定它的额定功率，小明把它与一个标有“220 V 25 W”的灯泡串联在家庭电路中(如图 16 所示)，电压表的示数为 176 V。(电源电压恒为 220 V，不考虑温度对电阻阻值的影响)

求：(1) 原电热毯的额定功率多大？

(2) 为了使改造后的电热毯 (如图 17 所示)在低温挡位时的总发热功率为原电热毯额定功率的五分之三，小明需要一个阻值多大的电阻丝？(保留一位小数)

(3) 改造后的电热毯，在低温挡位时工作 10 min，R0 消耗多少电能？

Answer 1

(1) 灯泡的电阻R_L＝U²/P_L＝＝1936Ω ……………………………  (1分)

R₀两端的电压 U₀＝U－U_L＝220V－176V＝44V …………………………  (1分)

由于R₀与灯泡L串联，所以R₀＝R_L＝×1936Ω＝484Ω……  (2分)

原电热毯的额定功率 P_额＝U/ R₀ …………………………………………  (2分)

＝＝100W……………………………  (2分)

(2) 改造后的电热毯在低温挡时，R₀与R_x串联总发热功率 P＝P_额＝60W…  (1分)

电路的总电阻R＝U²/P＝＝806.7Ω ……………………………  (1分)

电阻丝的阻值R_x＝R－R₀＝322.7Ω  ………………………………………  (2分)

(3) 改造后的电热毯在低温挡时，R₀消耗的电能

W₀＝P₀t＝I²R₀t＝()² R₀t

＝()²×484Ω×10×60s＝21600J ………………………………  (2分)