Question

2．某品牌智能滚筒洗衣机具有洗净度高、不伤衣物、可设定洗涤温度、方便安全等优点．其简化等效电路如图所示，此时处于空档位置．闭合开关S，旋钮绕P转动，实现档位转换，旋至1档时R₁、R₂同时工作，洗衣机处于加热状态；旋至2档时R₂和电动机同时工作，洗衣机处于保温洗涤状态．R₁和R₂均为电热丝，其阻值不受温度影响，R₁=22Ω，主要参数如下表．（c_水=4.2×10³J/（kg•℃））

**牌智能滚筒洗衣机
额定电压	220V
加热功率	2400W
设定温度范围	30℃～90℃
电动机功率	240W
防电墙电阻	1×106Ω

（1）洗衣机内注入10kg的水，在额定电压下连续加热1050秒，水温由20℃上升到50℃，此过程中的加热效率是多少？
（2）R₂阻值是多少？
（3）洗衣机处于保温洗涤状态时，干路电流是多少？
（4）防电墙技术的应用是洗衣机未来发展的趋势．防电墙通过在洗衣机内部形成永久性电阻保证人的安全．异常漏电情况下，电流依次经防电墙和人体流入大地，若人体的最大电阻为1×10⁵Ω，人体的安全电压不高于36V，通过计算判断防电墙技术能否保证人的安全．

Answer 1

分析 （1）先根据Q_吸=c_水m_水（t-t₀）求出水吸收的热量，再根据W=Pt求出洗衣机加热的效率，最后根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出洗衣机加热的效率；
（2）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝R₁的加热功率，进而得出电热丝R₂ 的加热功率，根据R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$求出电热丝R₂阻值；
（3）先求出电热丝R₂ 和电动机的总功率，根据P=UI的变形公式求出干路电流；
（4）根据串联电路电阻特点求出电路总电阻，再利用欧姆定律及变形公式求出此时人体的电压，与人体的安全电压进行比较即可判断防电墙技术能否保证人的安全．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）
=4.2×l0³J/（kg•℃）×10kg×（50℃-20℃）
=1.26×l0⁶J，
洗衣机加热消耗的电能：
W=Pt=2400W×1050s=2.52×10⁶J，
洗衣机加热的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{6}J}{2.52×1{0}^{6}J}$×100%=50%
（2）由电路图可知，当旋钮旋至1档时，电热丝R₁与R₂并联，洗衣机处于加热状态，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热丝R₁的加热功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22Ω}$=2200W，
电热丝R₂ 的加热功率：
P₂=P-P₁=2400W-2200W=200W，
则电热丝R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω，
（3）洗衣机处于保温洗涤状态时，电热丝R₂与电动机并联，
则电热丝R₂ 和电动机的总功率：
P_总=P₂+P_电动=200W+240W=440W，
保温洗涤的干路电流：
I=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A，
（4）防电墙与人的电阻串联，
根据串联电路电阻特点可知，电路总电阻：
R=R₀+R_人=1×10⁶Ω+1×10⁵Ω=1.1×10⁶Ω
串联电路中的电流：
I₀=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{1.1×1{0}^{6}Ω}$=2×10^-4A，
由欧姆定律得，此时人体的电压：
U_人=I₀R_人=2×10^-4A×1×10⁵Ω=20V，
因为U_人小于36V，所以防电墙技术能保证人的安全．
答：（1）此过程中的加热效率是50%；
（2）R₂阻值是242Ω；
（3）洗衣机处于保温洗涤状态时，干路电流是2A；
（4）防电墙技术能保证人的安全．

点评 电功与热量的综合计算，涉及到电吸热公式、电功公式、效率公式、电功率公式串并联电路的特点以及欧姆定律及变形公式的应用，关键是电路结构的正确分析，并能从表格中得出相关信息，有一定的难度．