Question

在城市道路建设工程中，推土机发挥了重要作用．如图是某型号履带式推土机，其发动机的额定功率为150kW，质量为2×10⁴kg，履带与地面的总接触面积为2.5m²．
求：
（1）推土机静止时对水平地面的压强；
（2）若推土机在平直场地上以额定功率作业，在其以1.5m/s的速度匀速前进20m的过程中，它受到的阻力及克服阻力所做的功．
（3）若推土机以额定功率经过10s把一块质量为6×10³kg的石块沿斜坡推到高5m的上坡上，则推土机的效率为多少？

Answer 1

分析：（1）水平面上推土机的重力和压力相等，根据压强公式求出其对地面的压强；
（2）推土机匀速前进时受到的阻力和动力相等，根据P=Fv求出它受到的阻力，根据W=Fs求出可服阻力所做的功；
（3）推土机以额定功率经过10s所做的功是总功，将石块沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石块重力做功为有用功，则推土机的效率直接利用η=

W有

W总

求解．

解答：解：（1）推土机静止时对水平地面的压强为：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

2×104kg×10N/kg

2.5m2

=8×10⁴Pa；
（2）受到的阻力为f=F=

P

v

=

150000W

1.5m/s

=1×10⁵N，
克服阻力所做的功为W=f×s=1×10⁵N×20m=2×10⁶J；
（3）推土机将石块沿斜坡推到山坡上，则：
W_总=Pt=150×10³W×10s=1.5×10⁶J；
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土机的效率为：
η=

W有

W总

×100%=

3×105J

1.5×106J

×100%=20%．
答：（1）推土机静止时对水平地面的压强为8×10⁴Pa；
（2）它受到的阻力为1×10⁵N，克服阻力所做的功为2×10⁶J
（3）推土机的效率为20%．

点评：本题考查压强、有用功、总功、功率、机械效率的计算，计算时一定注意公式中单位的统一，同时也考查平衡力的应用．