Question

8．2012年我国蛟龙号载人潜水器顺利完成了7km 级的潜水实验，这标志着我国深海潜水科技达到了一个新的水平．有人说，“设想你在7km深的蛟龙号潜水器中把一只脚伸到外面的水里，海水对你脚背压力的大小相当于1500个人所受的重力!”海水压力真有这么大吗？请通过估算加以说明．（因为是估算，海水的密度可以取ρ=1×10³kg/m³，g取10N/kg．

Answer 1

分析 由液体压强公式p=ρgh求压强，由F=pS求海水对脚背的压力，与1000个60kg的成年人的总重力相比较即可．

解答 解：脚背宽度取8～10cm，脚背长度取12～15cm，则脚背面积为96～150cm，
近似取S=130 cm²=1.3×10^-2m²，
7 km深处海水的压强为：
p=ρgh=1×10³ kg/m³×10N/kg×7×10³m=7×10⁷Pa，
脚背受的压力为：F=pS=7×10⁷ N/m²×1.3×10^-2m²=9×10⁵ N，
一个成年人的质量约为60kg，所受的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=6×10²N，
假设脚背所受压力的大小相当于n个成年人所受的重力，则
n=9×10⁵ N/6×10²N=1500，
估算结果表明，在深7 km的海底，水对脚背的压力确实相当于1500个人所的重力．
答：海水对你脚背压力的大小相当于1500个人所受的重力．

点评 本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了求：海水压强、海水压力的计算，注意还可以通过比较压强的大小来得出结论．