Question

1．如图是科技兴趣小组设计的小台灯电路图，S为单刀双掷开关，电源电压为12V，且保持不变，小灯泡的额定功率是9W，电阻R的阻值为8Ω．当开关S接“2”时，小灯泡恰好正常发光．若灯丝电阻不变，求：
（1）小灯泡灯丝的阻值；
（2）开关S接“1”时，10min内电路消耗的总电能．

Answer 1

分析 （1）当开关S接“2”时，电路为小灯泡的简单电路，此时灯泡正常发光，灯泡的额定电压和电源的电压相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小灯泡灯丝的阻值；
（2）开关S接“1”时，灯泡与电阻R串联，根据电阻的串联和W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出10min内电路消耗的总电能．

解答 解：（1）当开关S接“2”时，电路为小灯泡的简单电路，此时灯泡正常发光，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小灯泡灯丝的阻值：
R_L=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{9W}$=16Ω；
（2）当开关S接“1”时，灯泡和电阻R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，10min内电路消耗的总电能：
W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}+R}$t=$\frac{（12V）^{2}}{16Ω+8Ω}$×10×60s=3600J．
答：（1）小灯泡灯丝的阻值为16Ω；
（2）开关S接“1”时，10min内电路消耗的总电能为3600J．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式、电功公式的应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．