Question

20．在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工序，该工序的目的是使飞轮的重心发生微小的位移，以使它准确位于轴心上．如图所示，一个质量为M=40kg、半径为R=0.6m的金属大飞轮可在竖直平面内绕轴心（图中两虚线的交点）自由转动．用力转动大飞轮，飞轮转动若干周后停止．多次试验，发现飞轮边缘上的标记F总是停在图示位置．
（1）根据以上情况，可以初步确定飞轮重心P可能在图中A．
A．轴心正下方的某一位置   B．轴心正上方的某一位置
C．轴心右侧的某一位置     D． 轴心左侧的某一位置
（2）工人选择在飞轮边缘上的某点处焊接上质量为m=0.4kg的金属后，再用力转动飞轮，当观察到每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置的现象时，说明飞轮的重心已调整到轴心上了．
（3）计算调整前飞轮的重心P到轴心的距离．

Answer 1

分析 （1）转动物体静止时，重心应在最低处，由题目中的条件可确定出重心的大致位置．
（2）若重心在转轴处，则物体最后静止时F可在任意点，由此可知答案；
（3）飞轮能停在任意位置，设转到焊接点与重心处在同一水平面上时，焊接物与重心的力矩应当平衡，则由力矩平衡可求得重心的位置．

解答 解：（1）重心在最低点时，飞轮才能静止，因每次F都与转轴在同一水平面上，则说明重心应在轴心的正下方，故选A；
（2）如果重心在轴心处，则停止时，飞轮可以停在任意位置，即F可能出现在任意位置，故答案为：每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置；
（3）考虑到调整后，飞轮可以停在任意位置，那么当飞轮的重心P和焊接点E转动到同一水平线上时（如图所示）：

根据杠杆平衡条件：Mgl=mgR，
解得：l=$\frac{mR}{M}$=$\frac{0.4kg×0.6m}{80kg}$=3×10^-3m=3mm；
答：（1）A；（2）每次推动飞轮后，飞轮边缘上的标记F可以停在任意位置；（3）重心到轴心的距离为3mm．

点评 本题难度较大，需要我们对重心及转动的性质有足够的了解才能顺利求解．