Question

5．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总重为2牛，将一个重力为1.2牛、体积为2×10^-4米³的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中．
（1）物体A所受浮力是多少？
（2）细线对物体A的拉力为多少？
（3）当把细线剪断后，物体A受到的浮力为多少，台秤的示数为多少？

Answer 1

分析 （1）对物体A进行受力分析，求出物体A一半浸入烧杯的水中受到的浮力，根据力的合成可求细线对物体A的拉力；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$计算A的密度，判断当把细线剪断后，物体A在水中的状态，然后可求物体A受到的浮力；
（3）根据力的平衡的条件可知，托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和．

解答 解：（1）根据F_浮=ρ_液gV_排，物体A的一半浸入水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×2×10^-4m³=1N，
（2）则此时物体A共受到重力、浮力和细线的拉力作用，且G=F_浮+F_拉，
则细线对物体A的拉力为F_拉=G-F_浮=1.2N-1N=0.2N，
（3）物体A的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg，
物体A的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.12kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³＜ρ_水，
所以，当把细线剪断后，物体A在水中漂浮，
则${F}_{浮}^{′}$=G=1.2N；
根据力的作用的相互性可知，物体A对水向下的作用力F_压=${F}_{浮}^{′}$=1.2N，
根据力的平衡的条件可知，托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，即F=G_总+F_压=2N+1.2N=3.2N．
答：（1）物体A所受浮力是1N；
（2）细线对物体A的拉力为0.2N；
（3）当把细线剪断后，物体A受到的浮力为1.2N；台秤的示数为3.2N．

点评 此题考查了阿基米德原理，密度公式、重力公式的应用，物体浮沉条件，力的平衡条件的应用，综合性较强，有一定的难度．