Question

我国的潜艇部队已经成为维护海权的重要武装力量．现代潜艇主要分为核动力潜艇和常规动力潜艇两类．某海军常规潜艇在水面下匀速下潜时，潜艇质量和水舱中海水质量之和为2.06×10⁶kg．当其下潜到300米深度时，海军战士用压缩空气将部分海水压出水舱．当6×10⁴kg的海水被压出水舱后，潜艇漂浮在海面．
（海水的密度为1.03×10³kg/m³）
（1）在海面下300m处海水对潜艇的压强是多少？
（2）当潜水艇漂浮在水面时它排开海水的重量是多少？
（3）潜水艇浸没在海水中时受到的浮力是多少？排开水的体积是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）知道水深和海水的密度，利用液体压强公式求海水对潜艇的压强；
（2）根据漂浮条件知道F_浮=G，根据阿基米德原理知道G_排=F_浮，求潜水艇漂浮在水面时它排开海水的重量；
（3）知道潜艇在水面下匀速下潜时总的质量，利用F′_浮=G=mg求潜水艇受浮力，再利用阿基米德原理的推导公式求排开水的体积．
解答：解：（1）海水对潜艇的压强：
p=ρgh
=1.03×10³kg/m³×10N/kg×300m
=3.09×10⁶Pa；
（2）当潜水艇漂浮在水面时它排开海水的重量：
G_排=F_浮=G=（G₁-G₂）=（m₁-m₂）g
=（2.06×10⁶kg-6×10⁴kg）×10N/kg
=2×10⁷N；
（3）潜水艇在水面下匀速下潜时，
F′_浮=G₁=m₁g
=2.06×10⁶kg×10N/kg
=2.06×10⁷N；
排开水的体积：
．
答：（1）在海面下300m处海水对潜艇的压强是3.09×10⁶Pa；
（2）当潜水艇漂浮在水面时它排开海水的重量是2×10⁷N；
（3）潜水艇浸没在海水中时受到的浮力是2.06×10⁷N；
排开水的体积是2×10³m³．
点评：本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理公式及推导公式的掌握和运用，综合性强，有难度．