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    （2012?大兴区二模）火车道口处设置人工控制的栏杆，如图为栏杆的示意图．密度和粗细均匀的栏杆全长6m，质量为45kg．栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、D、E、都是定滑轮，C是动滑轮，T为固定在水平地面上的挂钩．当火车通过岔道口后，管理人员用力F1竖直向下匀速拉绳子，使栏杆逆时针转动45°角时，管理人员将绳端固定在挂钩T上，车辆放行，在此过程中滑轮组的机械效率为η1．管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂一个质量为10kg的重物，再次进行上述操作的过程中，管理人员拉绳的力为F2，滑轮组的机械效率为η2，拉力F2，做功的功率是45W．
    已知η1：η2=81：80；OH=1m，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，g取10N/kg．求：
    （1）动滑轮C的重力；
    （2）管理人员用力F2匀速拉动绳子时，H端移动的速度
    （3）若工人的重力是700N，求他两次拉动绳子时对地面产生的压力之比．
    分析：（1）对杠杆进行受力分析，根据杠杆平衡条件求出作用在杠杆H端的拉力，求出作用在动滑轮上的拉力，根据η=
    W有用
    W有用+W额
    和两机械效率的比值关系求出动滑轮重力；
    （2）根据F=
    1
    2
    （FE+G动）求出人的拉力，在根据P=Fv求出拉力移动速度，根据v拉=2vH求出H端移动的速度；
    （3）根据F=
    1
    2
    （FH+G动）求出第一次人的拉力，对人进行受力分析，求出人对地面的压力之比．
    解答：解：（1）分别对人、动滑轮和杠杆进行受力分析，画出受力分析图如下：、

    对杠杆来说，自身重GP=mg=45kg×10N/kg=450N，
    根据杠杆平衡条件可得：FH×OH=GP×OP，
    所以作用在杠杆H端的拉力：FH=
    GP×OP
    OH
    =
    450N×(3m-1m)
    1m
    =900N，
    重物的重力G=mg=10kg×10N/kg=100N，
    作用在动滑轮下方的拉力FE=FH-G=900N-100N=800N，
    η1
    η2
    =
    W有用1
    W总1
    W有用2
    W总2
    =
    FHh
    FHh+G动h
    FEh
    FEh+G动h
    =
    900N
    900N+G动
    800N
    800N+G动
    =
    81
    80
    ，
    解得动滑轮重G动=100N；
    （2）对动滑轮来说，F2=
    1
    2
    （FE+G动）=
    1
    2
    ×    （800N+100N）=450N，
    ∵P=Fv
    ∴拉力移动速度：v拉=
    P2
    F2
    =
    45W
    450N
    =0.1m/s，
    ∵v拉=2vH
    ∴H端移动的速度：vH=
    1
    2
    v拉=
    1
    2
    ×0.1m/s=0.05m/s；
    （3）第一次人的拉力：F1=
    1
    2
    （FH+G动）=
    1
    2
    ×    （900N+100N）=500N，
    他两次拉动绳子时对地面产生的压力之比：
    N1
    N2
    =
    G人-F1
    G人-F2
    =
    700N-500N
    700N-450N
    =
    4
    5
    ．
    答：（1）动滑轮C的重力为100N；
    （2）H端移动的速度为0.05m/s；
    （3）他两次拉动绳子时对地面产生的压力之比为4：5．
    点评：此题是一道力学综合题，两种简单机械结合在一起，难度较大．
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