Question

一个体积是30cm³的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积多大？（已知铁的密度是7.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：①∵ρ=

m

V

，ρ_铁=7.8×10³kg/m³=7.8g/cm³，
∴156g铁的体积：
V_铁=

m

ρ铁

=

156g

7.8g/cm2

=20cm³，
因为V_铁＜V=30cm³，
所以此球为空心；
②空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³．
故答案为：（1）这个铁球是空心的；
（2）空心部分的体积为10cm³．

点评：本题考查了密度公式的计算．密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同．生活中，我们利用密度可以鉴别物质的种类，鉴别它是实心的还是空心的．