Question

【题目】小明用如下左图所示的装置探究杠杆的机械效率，每个钩码的质量为m，O为支点．

(1)他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F1，测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2，则此次杠杆的机械效率η为＝____（用物理量的符号表示）．

(2)他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度为h2，则弹簧测力计的示数将____F1（大于/小于/等于，下同），此次弹簧测力计做的功将____第一次做的功．

(3)他将3只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h2，则第3次杠杆的机械效率与前两次相比____（选填“最大”、“最小”或“三次相等”）。

Answer 1

【答案】 大于 小于 最大

【解析】:(1)有用功为 ,总功,则机械效率的表达式
(2)钩码的悬挂点在B点时,由杠杠的平衡条件得;悬挂点移至C点时,由杠杠的平衡条件得;从图中可以看出,由OB到OC力臂变大,所以弹簧测力计的示数变大,有用功不变,但杠杆提升的高度减小,额外功减小,又因为总功等于额外功与有用功之和,因此此次弹簧测力计做的功将小于第一次做的功.
(3)因为第一次与第二次的有用功相等,并且第二次的额外功小,因为机械效率等于有用功与总功的比值,因此第一次的机械效率小于第二次的机械效率;
将3只钩码悬挂在C点时,物体升高的高度不变,物重增加,由可得,有用功变大,但杠杆提升的高度与第二次相同,额外功与第二次相同,又因为机械效率等于有用功与总功的比值,因此第三次的机械效率大于第二次的机械效率.
综上所述,第三次的机械效率最大.
因此，本题正确答案是：(1). (2). 大于 (3). 小于 (4). 最大