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【题目】如图所示,总质量为1500kg的小汽车每条轮胎与地面的接触面积为0.03m2 , 该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了0.5h.已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍,g=10N/kg.求:
(1)汽车对地面的压强;
(2)小明家到学校的距离;
(3)在此过程中汽车牵引力做的功;
(4)若在此过程中汽车消耗了2kg汽油,汽油的热值为4.5×107J/kg,则汽车能的利用率多大.

【答案】
(1)解:汽车的重力G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N;

汽车静止在水平地面上时对地面的压力F=G=1.5×104N;

地面的受力面积s=0.03m2×4=0.12m2

汽车对水平地面的压强p= = =1.25×105Pa;

答:汽车对地面的压强为1.25×105Pa


(2)解:汽车在0.5h内通过的路程s=vt=72km/h×0.5h=36km;

所以小明家到学校的距离为36km;

答:小明家到学校的距离为36km


(3)解:汽车运动时的阻力f=1.5×104N×0.05=750N;

因为汽车做匀速直线运动,匀速直线运动是一种平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,大小是相等的,所以:牵引力F=f=750N;

汽车牵引力在0.5h内做的功W=Fs=750N×36000m=2.7×107J;

答:汽车牵引力在0.5h内做的功是2.7×107J


(4)解:汽油完全燃烧释放的能量Q=qm=4.5×107J/kg×2kg=9×107J;

汽车能量的利用率η= = ×100%=30%;

答:汽车的能量利用率为30%


【解析】(1)汽车的质量是已知的,根据G=mg求出汽车的重力;汽车在水平地面上,对地面的压力等于汽车的重力,受力面积等于四个轮胎和地面的接触面积; 根据P= 求出汽车对水平地面的压强;(2)汽车的速度和时间都是已知的,根据S=Vt求出汽车的行驶路程;也就是小明家道学校的距离;(3)根据阻力和重力的关系求出阻力,而物体做匀速直线运动,牵引力和阻力是一对平衡力,大小是相等的;
根据W=FS求出牵引力的所做的功;(4)已知消耗的汽油的质量和汽油的热值,根据公式Q=qm可求汽油完全燃烧释放的能量,汽车牵引力做的功与释放能量的比值就是汽车能量的利用率.
【考点精析】关于本题考查的压强的大小及其计算和功的计算,需要了解压强的计算公式及单位:公式:p =F/s ,p表示压强,F表示压力,S表示受力面积压力的单位是 N,面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡,记作Pa .1Pa=1N/m2.(帕斯卡单位很小,一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa);功的计算公式:W = F S;F 表示力,单位:牛( N ) . S 表示距离,单位:米(m)W表示功, 功的单位就是牛· 米 . 叫作焦耳.即:1 J = 1N·m才能得出正确答案.

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