Question

小明在研究性学习活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如下表，并将该型号的热敏电阻应用于如图所示由“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中．

温度/℃	…	30	40	50	60	70	…
热敏电阻阻值/Ω	…	350	300	250	210	175	…

“控制电路”由热敏电阻R₁、电磁铁（线圈阻值R₀=50Ω）、电源U₁、开关等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路则断开；
“工作电路”由工作电源U₂（U₂=10V）、发热电阻R₂（R₂=5Ω）、导线等组成．问：
（1）工作电路工作时的电流为多大？电阻R₂的发热功率为多大？
（2）若发热电阻R₂需提供1.2×10⁴J的热量，则工作电路要工作多长时间（不计热量的损失）？
（3）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U₁最小值为多大？

Answer 1

分析：（1）已知电压和电阻，根据欧姆定律公式就可以直接算出电流；算电功率可根据电功率公式P=UI算出．
（2）要求出工作时间，根据题意需要用公式t=

W

P

进行计算，电功率在第（1）问中已经求出，关键是电阻R₂消耗的电能是多少题中并没有告诉．不过电阻R₂是一个纯电阻电路且不计热量损失，所以它在工作时，将电能全部转化为热能，则可知电阻产生的热量即为消耗的电能．
（3）先从表格中找出温度为50℃时热敏电阻的阻值，然后利用串联电路电阻规律算出总电阻，最后用最小电流乘以总电阻算出最小电源电压值．

解答：解：（1）工作电路工作时的电流：I₂=

U2

R2

=

10V

5Ω

=2A；
电阻R₂的发热功率：P₂=U₂I₂=10V×2A=20W；

（2）因为电阻消耗的电能等于电流通过电阻时产生的热量，即W₂=P₂t=Q，
所以t=

Q

P2

=

1.2×104J

20W

=600s；

（3）当R₁温度为50℃时，其阻值R₁=250Ω；
因为R₁和R₀串联，
所以R_总=R₁+R₀=250Ω+50Ω=300Ω；
因此，控制电路的最小电压为：U₁=I₁R_总=0.02A×300Ω=6V．
答：（1）工作电路工作时的电流为2A．电阻R₂的发热功率为20W．
（2）若发热电阻R₂需提供1.2×10⁴J的热量，则工作电路要工作600s．
（3）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U₁最小值为6V．

点评：本题综合考查了学生对欧姆定律公式和电功率公式的理解和运用，以及对串联电路电流、电阻、电压规律的考查．考查的内容都是电学部分的基础和重点内容，一定要掌握．