Question

15．如图所示，灯L上标有“6V、3W”字样，开关S闭合，滑片P移至a端时，电流表的示数为1A，且灯L正常发光．则：
（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（2）当开关断开，滑片P移至b端时，电流表的示数为0.25A，此时灯泡的实际功率为多大？在1min内变阻器消耗的电能为多大？

Answer 1

分析 （1）开关S闭合，滑片P移至a端时，滑动变阻器都被连入电路，灯泡和变阻器并联，灯泡正常发光，其两端电压为额定电压，利用并联电路电压的特点，从而可以计算出电源电压．知道灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式I=$\frac{P}{U}$计算通过灯泡的电流，而电流表测量的是干路中的总电流，从而可以计算出通过变阻器的电流，最后再利用公式R=$\frac{U}{I}$计算滑动变阻器的最大阻值．
（2）当开关断开，滑片P移至b端时，滑动变阻器都被连入电路，灯泡和变阻器串联，知道灯泡的额定电压和额定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算灯泡的电阻，知道电路中的电流，可利用公式P=I²R计算灯泡的实际功率．
在（2）计算出了灯泡的实际功率，知道通电时间，可利用公式W=UIt=Pt计算消耗的电能．

解答 解：（1）开关S闭合，滑片P移至a端时，滑动变阻器都被连入电路，灯泡和变阻器并联，
因为灯泡正常发光，
则电源电压为：U=U_变阻器=U_L额=6V，
因为通过灯泡的电流为：I_L额=$\frac{{P}_{L额}}{{U}_{L额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
则通过变阻器的电流为：I_变=I-I_L额=1A-0.5A=0.5A，
所以滑动变阻器的最大阻值为：R_变=$\frac{{U}_{变}}{{I}_{变}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω．
（2）当开关断开，滑片P移至b端时，滑动变阻器都被连入电路，灯泡和变阻器串联，
而灯泡的电阻为：R_L=$\frac{{U}_{L额}^{2}}{{P}_{L额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
而此时电路中的电流为：I′=0.25A，
所以灯泡的实际功率为：P_实=I′²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
因为t=1min=60s，
所以灯泡消耗的电能为：W=P_实t=0.75W×60s=45J．
答：（1）电源电压为6V，滑动变阻器的最大阻值为12Ω．
（2）此时灯泡的实际功率为0.75W．在1min内灯泡消耗的电能为45J．

点评 本题综合性较强，考查的内容较多．会辨别串、并联电路，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律．需要注意的是：P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$这两个公式在电功率计算题里要经常用到．