Question

图甲和图乙是利用热敏电阻来测量温度的原理图．热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如下表所示，电源电压均为20V且保持不变，定值电阻R₀的阻值为30Ω．则：

温度t/℃	0	20	40	60	80	100
热敏电阻值R/Ω	100	55	35	20	12.5	7.5

（1）在图丙坐标中作出热敏电阻的电阻值与温度的关系图线．
（2）图甲中电流表的示数为0.3A时，热敏电阻两端的电压和消耗的功率分别是多少？
（3）图乙中电压表的量程为0～15V，试求此电路能测量的最高温度．

Answer 1

解：（1）先在坐标中找到表格中温度和热敏电阻值对应的点，然后用平滑的曲线连接即可，如下图所示：

（2）电阻R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.3A×30Ω=9V，
热敏电阻两端的电压：
U₁=U-U₀=20V-9V=11V，
热敏电阻消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=0.3A×11V=3.3W．
（3）从图象中可以看出，热敏电阻的阻值越小，其测量温度越高，所以当电压表示数为15V，热敏电阻的阻值最小，测量的温度最高；
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I₂===0.5A，
设此时热敏电阻的阻值R₂，
则U₂=U-U₀=20V-15V=5V，
R₂===10Ω．
由图可知，此时的温度是92℃．
答：（1）如上图所示；
（2）图甲中电流表的示数为0.3A时，热敏电阻两端的电压为11V，消耗的功率是3.3W；
（3）图乙中电压表的量程为0～15V，此电路能测量的最高温度为92℃．
分析：（1）先在坐标中找到表格中的点，然后用平滑的曲线进行连接即可．
（2）根据欧姆定律求出电阻R₀两端的电压，然后根据串联电路的电压特点求出热敏电阻两端的电压，再根据P=UI求出热敏电阻消耗的功率．
（3）图乙中热敏电阻和定值电阻R₀串联在电路中，电压表测R₀的电压；根据串联电路电压规律可知电压表的示数越大热敏电阻两端的电压越小，热敏电阻接入电路的电阻越小，由图丙可知温度越高热敏电阻的阻值越小，所以根据电路特点和欧姆定律计算电压表示数为15V时的热敏电阻的阻值就可求此电路能测量的最高温度．
点评：学生要牢固掌握串联电路特点和欧姆定律，电功率公式，能正确读图，能正确分析电路图中的电流表和电压表所表示的信息是解本题的关键．