Question

7．一辆质量为1400kg的小汽车，以30m/s的速度沿一段平直公路匀速行驶，此时发动机的实际功率为21kW，按此方式行驶，每百公里耗油10L，求：
（1）该汽车受到的阻力．
（2）该汽车在这样的路面上行驶100km发动机所做的功；
（3）燃烧10L汽油所产生的热量；
（4）该汽车发动机的效率．（设汽油完全燃烧）（ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，q_汽油=4.6×10⁷J/kg，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知汽车发动机功率和速度，根据P=Fv计算汽车发动机的牵引力；汽车做匀速直线运动，由牵引力与阻力是一对平衡力得到汽车受到的阻力；
（2）根据W=Fs计算汽车行驶100km发动机所做的功；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可计算汽油质量，由Q=mq可计算出汽油燃烧产生的热量；
（4）根据η=$\frac{W}{Q}$计算汽车发动机的效率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
汽车发动机的牵引力：
F=$\frac{P}{t}$=$\frac{21×1{0}^{3}W}{30m/s}$=700N，
由题平直公路匀速行驶，所以水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，
所以f=F=700N；
（2）汽车行驶100km发动机所做的功：
W=Fs=700N×100×10³m=7×10⁷J；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$，m=ρV，
燃烧10L汽油所产生的热量：
Q=mq=ρVq=0.7×10³kg/m³×10×10^-3m³×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁸J；
（4）汽车发动机的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{7×1{0}^{7}J}{3.22×1{0}^{8}J}$×100%=21.74%．
答：（1）该汽车受到的阻力为700N；
（2）该汽车在这样的路面上行驶100km发动机所做的功为7×10⁷J；
（3）燃烧10L汽油所产生的热量为3.22×10⁸J；
（4）该汽车发动机的效率为21.74%．

点评 本题考查了功、功率、热值、效率的计算，综合性强，但难度不大．关键是能熟练运用相关的公式进行计算，计算中还要注意各物理量的单位要统一．