Question

13．今年底，兰州至乌鲁木齐的兰新第二双线将全线开通运营，这条长1776公里的高速铁路将会使两地旅行时间由原来的20小时缩短至9小时左右．通过兰新第二双线运营的列车是CRH2“和谐号”动车组，CRH2“和谐号”动车组采取8节车厢编组，在运行过程中的动车牵引功率为4.8×10³kW，时速为200km/h，若一列从兰州西客站驶出的CRH2动车在平直轨道上匀速行驶100km，则：
（1）该列动车在这段时间内所做的功是多少
（2）动车受到的阻力是多少．

Answer 1

分析 （1）已知机车的速度与路程，由速度公式的变形公式t=$\frac{s}{v}$可以求出机车的运行时间；已知机车功率与运动时间，由W=Pt可以求出火车所做的功；
（2）已知火车所做的功与火车的路程，由功的变形公式F=$\frac{W}{s}$可以求出机车的牵引力；然后对火车进行受力分析，由平衡条件求出火车所受的阻力．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得火车行驶100km的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{200km/h}$=0.5h=1.8×10³s，
火车所做的功：
W=Pt=4800×10³W×1.8×10³s=8.64×10⁹J；
（2）由W=Fs得机车的牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{8.64×1{0}^{9}J}{1.0×1{0}^{5}m}$=8.64×10⁴N，
由于火车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：
火车受到的阻力f=F=8.64×10⁴N；
答：（1）列动车在这段时间内所做的功是8.64×10⁹J；
（2）动车受到的阻力是8.64×10⁴N．

点评 本题考查了求火车所做的功与火车受到的阻力，熟练掌握速度公式的变形公式、掌握功的公式变形公式的应用、物体的平衡条件是正确解题的关键．