Question

5．一质量为4t的汽车陷入沼泽地．并且发动机出现了故障．如图所示．在电动机带动下用滑轮组把汽车拉出．设在整个拉出过程中，汽车的运动可看成匀速直线运动，速度为0.55m/s，汽车移动的距离为4.4m；电动机的工作电压为220V．电流为90A，设电动机消耗的电能全部转化为机械能，滑轮组的机械效率为80%，求这个过程中：
（1）电动机消耗的电能．
（2）地面的阻力大小．

Answer 1

分析 （1）已知车的速度和汽车移动的距离根据速度变形公式求时间；根据W=UIt坟电动机消耗的电能即总功：
（2）对车做的有用功即为克服阻力做的功，由W=fs计算．根据η=$\frac{{W}_{有}}{W}$=$\frac{fs}{W}$×100%，求阻力大小．

解答 解：（1）速度为0.55m/s，汽车移动的距离为4.4m，
则所用时间：t=$\frac{s}{v}=\frac{4.4m}{0.55m/s}$=8s
电动机消耗的电能即总功：
W=UIt=220V×90A×8s=1.584×10⁵J；
（2）设地面的阻力大小为f．克服阻力做的功即为有用功W_有=fs，
η=$\frac{{W}_{有}}{W}$=$\frac{fs}{W}$×100%，
阻力大小：
f=$\frac{W}{s}$η=$\frac{1.584×1{0}^{5}J}{4.4m}$×80%=28800N．
答：（1）电动机消耗的电能为1.584×10⁵J；（2）地面的阻力大小28800N．

点评 本题考查了功、机械效率、电功的计算．对车做的功为有用功，拉力做的功为总功，电流做的功为消耗的电能为总功．