Question

20、如左图所示，一个凸起、一个凹陷的两个光滑曲线轨道，它们的路程相同．甲、乙两个相同的小球，以相同的速度，都从曲线轨道的起点，同时出发．则

乙

球先到达曲线轨道中点；

乙

球先到达曲线轨道的末端．
如右图是用“道钉撬”撬铁轨道钉的示意图．请画出“道钉撬”所受阻力的示意图；并画出动力F₁对支点的力臂．

Answer 1

分析：已知速度和路程相等，根据两个球的平均速度大小，比较所用时间的多少，即平均速度越大，所用时间越短；
先确定阻力的作用点，然后根据示意图的画法表示出阻力的作用点和方向；根据力臂的画法表示出动力臂，即过支点作动力作用线的垂线段．

解答：解：（1）因为两个小球的速度相同，到达中点时的路程也相同，又是同时出发，而乙球的速度是越来越大的，甲球的速度是越来越小的，所以乙球的平均速度大于甲球的平均速度，故乙球先到达中点；因为两个轨道光滑，所以能量守恒，到达终点时的速度相同，又因为后一半的路程也相同，而甲的速度是越来越快，乙的速度是越来越慢，所以乙的平均速度大于甲的平均速度，故还是乙球先到达终点．
故答案为：乙、乙．
（2）“道钉撬”与钉子接触的位置为阻力作用点，过作用点作竖直向下的力（即阻力）；然后过支点O作动力作用线的垂线段（即动力臂）．如图所示：

点评：本类型题要注意力和力臂的对应，力臂一定是支点到力的作用线的垂直线段，会根据速度判断物体的运动快慢．