Question

5．学习了第七章《粒子与宇宙》后，我们知道组成物体的分子很小，肉眼是看不见的，那么我们如何通过身边的器材来估测下分子的直径呢？在这里，我们来学习下用油膜法来估测分子的直径．实验步骤和原理如下：
（1）实验的研究对象是油酸分子，我们在实验前可以通过注射器测量出每一滴油滴的体积为7.5×10^-6cm³．
（2）把l滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓．随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图1所示．坐标纸中正方形方格的边长为2cm．我们可以数出轮廓内的方格数（格子未满半个的不计入各数，超过半个的算一格）
从而估测出这个油膜的面积是228cm²．

（3）假设这层油膜是按如图2所示，由每个油酸分子紧密排列二组成的，则我们就可以估测出油膜分子的直径大约为3.3×10^-8cm．

Answer 1

分析 （1）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数，第以一个正方形的面积，近似算出油膜的面积；
（2）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d=$\frac{V}{S}$求出油酸分子的直径．

解答 解：（1）读图可知，面积超过正方形一半的正方形个数为57个，
一个小正方形的面积为2cm×2cm=4cm²，
由油酸膜的面积为：S=57×4cm²=228cm²；
（2）每一滴油滴的体积为7.5×10^-6cm³．
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{7.5×1{0}^{-6}c{m}^{3}}{228c{m}^{2}}$≈3.3×10^-8cm．
故答案为：（1）228；（2）3.3×10^-8．

点评 本实验的模型是不考虑油酸分子间的空隙，采用估算的方法求面积，肯定存在误差，但本实验只要求估算分子大上，数量级符合要求就行了．