Question

小明利用量筒来测量一小石块的密度．他首先在量筒内放入了40毫升，密度为0.8×10³kg/m³的酒精．然后将一木块放入量筒内的酒精中静止后木块漂浮在液面上，此时量筒的示数为50毫升；他又将一小石块轻轻的放在木块上，木块仍能漂浮在液面上，此时量筒的示数为80毫升；最后他将这一小石块轻轻的放入量筒中，静止后量筒的示数为70毫升．则这一小石块的密度为    kg/m³．

Answer 1

【答案】分析：（1）木块在酒精中漂浮，受到的浮力大小等于木块的重力，根据量筒内两次液面的变化和阿基米德原理求出木块的重力；
（2）石块放在木块上，整体处于漂浮状态，根据阿基米德原理求出整体的浮力等于整体的重力，减去木块的重力就得到石块的重力，石块的体积等于第二次和第三次量筒量筒内液面变化；根据密度的计算公式ρ=算出石块的密度．
解答：解：（1）木块在酒精中漂浮时，木块重力等于受到的浮力，浮力等于排开酒精受到的重力，
即：G_木=F_木浮=ρ_酒精gV_排1=0.8×10³kg/m³×10N/kg×（50-40）×10^-6m³=0.08N；
（2）①将小石块放在木块上，整体漂浮，木块和石块的总重力等于总浮力，总浮力等于它们排开的酒精受到的重力，即：G_石+G_木=F_总浮=ρ_酒精gV_排2=0.8×10³kg/m³×10N/kg×（80-40）×10^-6m³=0.32N；
∴石块的重力G_石=0.32N-0.08N=0.24N
石块的质量m_石===0.024kg；
②石块体积V_石=70mL-50mL=20mL=20×10^-6m³=2×10^-5m³；
③石块密度ρ_石===1.2×10³kg/m³．
故答案为：1.2×10³．
点评：本题考查测量密度的特殊方法，没有天平，利用浮力知识间接测量出质量，再利用密度的计算公式计算密度，考查了知识的综合运动能力．