Question

7．如图所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重合．为了确定该透镜在圆筒内的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏的距离为L．左右移动圆筒，当圆筒左端面距离点光源S为 a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像，这个像的性质是倒立缩小的实像，凸透镜和圆筒左端面的距离x为$\frac{L-2a-b}{2}$．

Answer 1

分析 掌握凸透镜成像的规律，物距小于像距，成倒立缩小的实像；
根据光路的可逆性，两次成像的物距和像距正好相反，即第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，从而可以计算出距离x的值．

解答 解：当圆筒左端面距离点光源S为 a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；
由图可知，物距小于像距，成倒立缩小的实像；
根据光路的可逆性，第一次的物距等于第二次的像距，第一次的像距等于第二次的物距，第一次的物距u=a+x；
圆筒向右移动b，则凸透镜也会向右移动b，则第二次的像距为v′=L-a-x-b；
则a+x=L-a-x-b，解得x=$\frac{L-2a-b}{2}$；
光源S所成像应在S′处，若物体AS，则成像应为A′S′，根据成像原理，成像光路图如图所示：

故答案为：倒立缩小的实像；$\frac{L-2a-b}{2}$；

点评 此题考查了凸透镜成像规律的特点，同时考查了成像的原理，能够正确画出成像光路图并结合几何知识是解决此题的关键．