Question

（2009?攀枝花）如图所示，一质量为40g、体积为50cm³的铁制小球放入盛水的薄玻璃容器中，在玻璃容器下方有一已经接入电路的螺线管，小灯泡标有“6V 3W”字样，通过螺线管的电流I与螺线管对铁制小球的作用力F的关系如下表所示．本题中，g=10N/kg，灯丝电阻保持不变，不考虑小球与螺线管距离的远近对力F的影响．

I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
F/N	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25

（1）断开开关，铁制小球静止时露出水面的体积是多大？
（2）闭合开关，调节滑动变阻器使铁制小球能够悬浮在水中，此时，小灯泡消耗的功率是多大？
（3）闭合开关，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，当铁制小球静止时，小球对容器底的压力是多大？

Answer 1

分析：（1）S断开后，小球上浮最终漂浮，此时F_浮=G，由浮力算出 V_排再由小球体积减去 V_排就是露出水面的体积．
（2）先算出小球悬浮在水中，螺线管对小球的力，再从表中找出对应的电流．由小灯泡标有“6V 3W”字样，算出电阻，就可算出小灯泡消耗的功率．
（3）先算出小灯泡正常发光时的电流，从表中找出此时通电螺线管对小球的吸引力，然后对小球进行受力分析，算出容器对小球的支持力即可算出小球对容器底的压力．

解答：解：（1）小球受到的重力G=mg=40×10^-3kg×10N/kg=0.4N
S断开后，小球上浮最终漂浮，此时F_浮=G
根据阿基米德原理 V_排=

F浮

ρ水g

=

0.4

1.0×103×10

m3=4×10^-5m³
所以小球露出体积V_露=V-V_排=5×10^-5m³-4×10^-5m³=1×10^-5m³
（2）浸没在水中静止时，小球所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³×10×50×10^-6N=0.5N
此时由受力分析可知：G+F=F_浮   代入数据解出F=0.1N
查表可知，此时电路中的电流I=0.2A
根据灯的铭牌可知 R_L=

UL2

PL

=

62

3

Ω=12Ω
此时灯泡消耗的功率是P_L=I²R_L=0.2²×12W=0.48W
（3）当小灯泡正常发光时，I=I_L=

PL

UL

=

3

6

A=0.5A
查表可知此时通电螺线管对小球的吸引力F=0.25N
当小球沉底静止时，由受力分析可知：F+G=F_浮+N
带入数据可知容器对小球的支持力N=0.15N…0．
故小球对容器底的压力F_压=0.15N．

点评：本题涉及到的知识面比较广．包括电功率的计算、浮力的计算、物体的受力分析．力学和电学通过表中数据联系起来，难度较大，综合性强，对锻炼学生的综合思维能力有一定帮助．