Question

20．为保护环境，治理水土流失，西安某校环保小组要测出山洪冲刷地面时水中的含沙量．治理环境前，他们共采集了38dm³的水样，称得其质量为38.7kg，试计算水中沙的体积．（ρ_沙=2.4×10³kg/m³，不考虑沙的吸水性）

Answer 1

分析 设洪水中含水的体积为V_水，含沙的体积为V_沙，根据体积关系和质量关系列方程组解得水中沙的体积．

解答 解：
设洪水中含水的体积为V_水，含沙的体积为V_沙，
由题知，
V_水+V_沙=38dm³=0.038m³，
则V_水=0.038m³-V_沙，
m_水+m_沙=m=38.7kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得
ρ_水V_水+ρ_沙V_沙=38.7kg，
将V_水=0.038m³-V_沙代入得：
ρ_水（0.038m³-V_沙）+ρ_沙V_沙=38.7kg，
即：
1×10³kg/m³×（0.038m³-V_沙）+2.4×10³kg/m³×V_沙=38.7kg，
解得：
V_沙≈5.8×10^-4m³=0.58dm³．
答：水中沙的体积为0.58dm³．

点评 本题考查了密度的公式的应用，根据体积和质量关系得出关于水中体积的方程是解题的关键．