Question

【题目】如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。测得A、B两点距悬点O的距离相等。下列说法正确的是（　　）

A. 若左右再各加一个相同的钩码，木条仍能水平平衡

B. 若左右各去掉一个钩码，木条的左端下沉

C. 若将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离（但没有移到O点），木条的左端下沉

D. 若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离（但没有脱离木条），木条的右端下沉

Answer 1

【答案】A

【解析】由题知，A、B两点距悬点O的距离相等，设AO＝BO＝L，两边的力不同，说明杠杆的重心不在O点，因为右边受到的力小于左边受到的力，所以杠杆的重心在O点的右侧。设杠杆的重心在D点，杠杆自重为G0，一个钩码重为G，如图：

杠杆原来平衡，由杠杆平衡条件可得：F左L＝F右LG0OD，即：3GL＝2GLG0OD，整理可得：G0OD＝GL﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，A、若左右再各加一个相同的钩码，则：左边力和力臂的乘积为4GL，右边力和力臂的乘积为3GLG0DO＝4GL，可见，增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故A正确；B、左右各去掉一个钩码，左边力和力臂的乘积为2GL，右边力和力臂的乘积为GLG0DO＝2GL，可见，左右各去掉一个钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆仍平衡，故B错误；C、将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L1后，左边力和力臂的乘积为3G（L﹣L1）＝3GL﹣3GL1，右边力和力臂的乘积为2G（L﹣L1）G0DO＝3GL﹣2GL1，可见，将左右两边的钩码均向O点靠近相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积大于左边力和力臂的乘积，所以杠杆右端下沉，故C错误；D、若将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L2后，左边力和力臂的乘积为3G（LL2）＝3GL3GL2，右边力和力臂的乘积为2G（L﹣L2）G0×DO＝3GL2GL2，可见，将左右两边的钩码均向两端移动相等的距离L后，两边力和力臂的乘积不相等，且右边力和力臂的乘积小于左边力和力臂的乘积，所以杠杆左端下沉，故D错误。故选：A。