Question

10．某型号的电饭锅有高温烧煮和焖饭保温两档，其原理如图所示．已知其高温烧煮时电饭锅的电功率为1100W，R的阻值为2156Ω．求：
（1）R₀阻值为多大？
（2）焖饭保温时，电饭锅的电功率为多大？
（3）电饭锅处于焖饭保温时，1min内电流通过电阻R₀产生的热量为多少？

Answer 1

分析 （1）开关S置于1时，两只电阻串联；开关S置于2，电路中只有R₀，据此利用电功率计算公式判断电饭锅所处的档位；然后根据R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{\;}}$得到电阻阻值；
（2）已知两个电阻阻值，可以得到总电阻；已知电源电压和总电阻，可以得到保温功率；
（3）已知保温状态的功率和电源电压，可以得到电路电流；已知R₀阻值、通过的电流和通电时间，利用焦耳定律得到产生的热量．

解答 解：
（1）开关S置于1时，两只电阻串联，
此时电路的总功率为P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+R}$；
开关S置于2，电路中只有R₀，
此时电路的总功率为P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$，
因为$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+R}$＜$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$，
所以开关S置于1时，电饭锅为保温状态；开关S置于2时，电饭锅为高温状态；
开关S置于2，电路中只有R₀，此时P₂=1100W，
因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以R₀的阻值为R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）保温时，开关S置于1，电路中R₀与R串联，
电路总电阻为R_总=R₀+R=44Ω+2156Ω=2200Ω，
电饭锅的保温功率为P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200Ω}$=22W；
（3）因为P=UI，
所以保温时的电路电流为I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
电阻R₀产生的热量为Q=I² R₀t=（0.1A）²×44Ω×60s=26.4J．
答：
（1）R₀阻值为44Ω；
（2）焖饭保温时，电饭锅的电功率为22W；
（3）电饭锅处于焖饭保温时，1min内电流通过电阻R₀产生的热量为26.4J．

点评 此题是一道联系实际的电学综合题，考查了串联电路的特点、欧姆定律、电功率、焦耳定律的应用，掌握基本公式，正确判断电阻连接关系，是解答的关键．