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16.如图电源电压恒定,闭合S0,当S闭合,甲、乙两表为电压表时,两表示数之比U:U=7:5;此时电阻R1、R2之比R1:R2=2:5.当S断开、甲乙两表为电流表时,两表示数之比I:I=2:7,此时R1、R2消耗的功率之比P1:P2=5:2.

分析 由电路图可知,闭合S0、S,甲乙两表为电压表时,两电阻串联,电压表甲测电源电压,电压表乙测电阻R2电压,由串联电路特点及欧姆定律求出两电阻阻值之比;
由电路图可知,闭合S0、S断开且两电表为电流表时,两电阻并联,电流表甲测通过R2的电流,电流表乙测干路电流,由欧姆定律及并联电路特点求出两电流表示数之比,由P=UI求出电阻消耗的功率之比.

解答 解:闭合S0、S,两电阻串联,甲乙两表为电压表时,
U:U=7:5,令U=7U,U=5U,
则U1=U-U=2U,U2=U=5U,
根据I=$\frac{U}{R}$得:$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2U}{5U}$=$\frac{2}{5}$,
闭合S0、断开S,两电阻并联,两电表为电流表时,
则:$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{\;}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5}{2}$,所以,I1=$\frac{5}{2}$I2
由于甲电流表测量R2的电流,乙电流表测量干路电路,
则I=I2,I=I1+I2=$\frac{5}{2}$I2+I2=$\frac{7}{2}$I2
所以,$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{\frac{7}{2}{I}_{2}}$=$\frac{2}{7}$;
两电阻消耗的电功率之比:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{{U}^{2}}_{\;}}{{R}_{1}}}{\frac{{{U}^{2}}_{\;}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5}{2}$.
故答案为:2:5;2:7;5:2.

点评 分析清楚电路结构、应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题.

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