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8.如图为同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上,它们的高度之比为2:1,底面积之比为1:2,则它们的质量mA:mB=1:1,它们对地面的压强pA:pB=2:1.

分析 (1)知道圆柱体的高、底面积的关系,利用V=Sh求体积关系;而A、B是由同种材料制成的实心圆柱体,密度相同,利用m=ρV求质量关系;
(2)A和B对水平地面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg,对地面的压强p=ρhg,据此求A和B对地面的压强关系.

解答 解:
(1)两物体的体积关系:
VA:VB=$\frac{{S}_{A}{h}_{A}}{{S}_{B}{h}_{B}}$=$\frac{1×2}{2×1}$=1:1,
由ρ=$\frac{m}{V}$得:m=ρV,
因为A、B是由同种材料制成的实心圆柱体,密度相同,
所以mA:mB=ρVA:ρVB=VA:VB=1:1;
(2)因为A和B放在水平地面上,
所以对地面的压力F=G=mg=ρVg=ρShg,
对地面的压强:
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg,
对地面的压强之比:
pA:pB=ρhAg:ρhBg=hA:hB=2:1.
故答案为:1:1; 2:1.

点评 本题考查了密度公式、压强公式的应用,利用好固体对水平地面的压强推导公式p=ρhg是关键.

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