Question

如图所示电路，开关S闭合，当滑动变阻器R₂的滑片滑到a端时，电流表示数为0.75A，标有“6V　3W”的灯泡正常发光；开关S断开，滑片P滑到b端时，电压表示数为4.5V（电源电压和灯泡电阻保持不变）．求：
（1）电阻R₁的阻值．
（2）开关S断开，滑片P在变阻器的中点c时，灯泡L的实际功率．

Answer 1

解：（1）由P=UI可得：
灯泡的额定电流I===0.5A；
则灯泡的电阻R===12Ω；
当开关S闭合，灯泡与电阻R₁并联，因灯泡正常发光，则灯泡两端的电压为6V，电源电压为6V，通过灯泡的电流为I=0.5A；
则并联电路的电流规律可得，通过电阻的电流I₁=I₂-I=0.75A-0.5A=0.25A；
则由欧姆定律可得；
电阻R₁===24Ω；
（2）开关S断开，滑片P在变阻器的b时，滑动变阻器与电阻串联，则由串联电路的电压规律可得，灯泡两端的电压U_灯=U-U_阻=6V-4.5V=1.5V；
此时电路中的电流：I===0.125A，
滑动变阻器b点的阻值：R_阻===36Ω，
滑动变阻器的滑片P在中点c时的阻值：R_阻′=18Ω，
此时电路中的电流：I′====0.2A，
则灯泡的实际功率P_实=I′²R_灯=（0.2A）²×12Ω=0.48W；
答：（1）R₁的阻值为24Ω；（2）灯泡的实际功率为0.48W；
分析：（1）由铭牌信息可知灯泡的额定电压及额定功率，则由功率公式P=UI可求得灯泡的额定电流，由欧姆定律可求得灯泡电阻；
当开关S闭合，当滑动变阻器R₂的滑片滑到a端时，滑动变阻器被短路，灯泡与R₁并联，灯泡正常发光，则可知电源电压及流过灯泡的电流，由并联电路的电流规律可得出通过R₁的电流，则由欧姆定律可求得电阻R₁的阻值；
（2）当开关断开，滑片P中b端时，可求出滑动变阻器的最大阻值，从而得出滑片P在变阻器的中点处时的阻值，再利用欧姆可求出灯泡的实际功率．
点评：本题综合考查欧姆定律及串并联电路的规律，要求学生能准确对电路进行分析，得出电路的结构从而灵活选用物理规律求解．