Question

已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，热值为3.15×10⁷J/kg，求：
（1）汽车行驶速度是多少？
（2）汽车行驶过程的牵引力是多大？
（3）汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

已知：行驶的路程s=10.08km=10080m，所用时间是t=8min=480s，汽车发动机的功率为P=63kW=63000W，消耗燃油V=3L=3×10^-3m³，燃油的密度是ρ=0.8×10³kg/m³，热值为q=3.15×10⁷J/kg．
求：（1）汽车行驶速度v=？；（2）汽车行驶过程的牵引力F=？；（3）汽车发动机的效率η=？
解：（1）汽车行驶的速度：
v===21m/s；
（2）∵P===Fv
∴汽车行驶过程的牵引力：
F===3.0×10³N；
（3）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=63000W×480s=3.024×10⁷J，
∵ρ=，
∴消耗的燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=qm=3.15×10⁷J/kg×2.4kg=7.56×10⁷J，
汽车发动机的效率是：
η=×100%=×100%=40%．
答：（1）汽车行驶速度是21m/s；
（2）汽车行驶过程的牵引力是3.0×10³N；
（3）汽车发动机的效率是40%．
分析：（1）已知行驶的路程和所用的时间，根据公式v=可求行驶速度．
（2）已知功率和速度，根据公式P===Fv可求牵引力的大小．
（3）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据燃油的热值和燃烧燃油的质量求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．
点评：本题考查速度、牵引力和效率的计算，关键是公式及其变形的应用，难点是根据燃料的热值和体积以及密度求释放的热量．