Question

假定有前后两次声音传到人的耳朵里，如果这两次声音到达人的耳朵的先后时间间隔大于（或等于）0.1s，人耳就能够把这两次声音分辨开，也就是说，如果两次声音传到人耳的时间间隔不足0.1s，人耳就只能听到一次声音．某农村中学8年级课外活动小组为了体验声音在不同介质中的传播速度不同的物理现象，他们请一位同学在输送水的管道（充满水）上敲击一下，使铁管发出清脆的声音，其余同学沿铁管分别在不同位置用耳朵贴近铁管听声．实验结束后，A同学说自己只听到一次响声；B同学说自己听到两次响声；C同学说自己听到三次响声．已知声音在空气中的传播速度是v_气=340m/s，在水中的传播速度是v_水=1500m/s，在钢铁中的传播速度是v_钢=5100m/s．请你通过计算说明：在铁管上某处敲响一次，A、B、C三位同学的位置到达敲击点的距离各在什么范围内？（写出计算过程和对结论分析过程）

Answer 1

分析：声音可以在空气、水、钢铁中进行传播，且在钢铁中传播的速度最快，在水中次之，在空气中传播的最慢．
由于声音在空气、水和钢铁中的传播速度不同，所以在同一地点声音通过空气、水和钢铁传播的时间是不同的，即声音到达人耳的先后顺序是不同的．那么我们可以根据题意（两次声音到达人耳的先后时间间隔大于或等于0.1s，人耳就能够把这两次声音分辨开）和公式t=

s

v

建立三个方程，分别算出要分辨空气和水传来的声音、水和钢铁传来的声音、空气和钢铁传来的声音各自需要的距离是多少．

解答：解：声音到达人耳的先后顺序（传声物质）依次是：钢、水、空气．设声音传播的距离为s．
要分辨（相邻的）空气和水传来的声音，应有：

s1

340m/s

-

s1

1500m/s

≥0.1s，解得：S₁≥43.97m；
要分辨（相邻的）水和钢传来的声音，应有：

s2

1500m/s

-

s2

5100m/s

≥0.1s，解得：S₂≥212.5m；
要分辨（相邻的）空气和钢传来的声音，应有：

s3

340m/s

-

s3

5100m/s

≥0.1s，解得：S₃≥36.4m．
结论：C同学与敲击点处的距离：s_C≥212.5m时，三种物质传播的声音到达听音者的时间间隔均等于或大于0.1s，能听到三次敲击声．
B同学与敲击点处的距离：212.5m＞s_B≥43.97m时，水和空气传播的时间间隔等于或大于0.1s（可以分辨）；
空气和铁传播的时间间隔等于或大于0.1s（可以分辨）；水和铁传播的声音到达听音者的时间间隔小于0.1s（不能区分）；
A同学与敲击点处的距离：s_A＜36.43m时，任意两种物质传播的声音到达听音者的时间间隔均小于0.1s，只能听到一次敲击声．
答：A同学与敲击点处的距离：s_A＜36.43m；
B同学与敲击点处的距离：43.97m≤s_B＜212.5m；
C同学与敲击点处的距离：s_C≥212.5m．

点评：本题有一定的难度，理解题意和利用方程求解要分辨空气和水传来的声音、水和钢铁传来的声音各自需要的距离是解答本题的关键．