Question

15．汽车拉力赛是一项汽车道路比赛项目，赛段为临时封闭后的各种普通道路，包括山区和丘陵的盘山公路、沙石路、泥泞路等．假设某选手上午7：00从起点出发，途径三个不同的路段，先是沙石路，然后是山坡路，最后一段是平直公路，三段路的长度之比为1：1：2，该选手的赛车在三个路段上行驶速度之比为1：2：3，该选手上午11：00正好到达终点．则上午9：00时他行进在（　　）

• A． 沙石路段
• B． 山坡路段
• C． 平直路段的前半段
• D． 平直路段的后半段

Answer 1

分析 已知三个路段长度比，三个路段平均速度之比，根据公式s=vt可求所用时间之比，进一步求出每一段所用的时间，从而判断出上午9：00时他行进的路段．

解答 解：
已知沙石路、山坡路、平直公路，三段路的长度之比为s₁：s₂：s₃=1：1：2，v₁：v₂：v₃=1：2：3，
由v=$\frac{s}{t}$，知，t=$\frac{s}{v}$，
所以三个路段时间之比：t₁：t₂：t₃=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$：$\frac{{s}_{1}}{2{v}_{1}}$：$\frac{2{s}_{1}}{3{v}_{1}}$=6：3：4，
赛车在三个路段上行驶的总时间，t_总=6t+3t+4t=13t；
全程所需时间为t=11：00-7：00=4h，
所以在沙石路上行驶的时间为：t₁=$\frac{6}{13}$t_总=$\frac{6}{13}$×4h≈1.85h＜2h；
在山坡路上行驶的时间为：t₂=$\frac{3}{13}$t_总=$\frac{3}{13}$×4h≈0.92h，
t₁+t₂=1.85h+0.92h=2.77h＜2h；
则上午9：00时他行进在山坡路上．
故选B．

点评 本题考查时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断出各段路所用的时间．