Question

如图所示是建筑工地上的打桩机，重锤质量为480kg，横截面积为0.1m2，铁桩的直径为0.2m．功率为8kW绞车以v=1m/s的速度在10s内将重锤由桩顶提到最高处，然后由静止释放．取g=10N/kg．求：

（1）重锤静止地桩顶时，桩顶受到的压强．

（2）重锤上升的最大高度．

（3）打桩机在提升重锤过程中的机械效率．

Answer 1

考点：

压强的大小及其计算；机械效率的计算．

专题：

计算题；压轴题；压强、液体的压强；功、功率、机械效率．

分析：

（1）重锤静止地桩顶时，桩顶受到的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据面积公式求出桩顶的受力面积，再根据压强公式求出桩顶受到的压强；

（2）根据速度公式求出重锤上升的最大高度；

（3）根据W=Gh求出有用功，根据W=Pt求出总功，利用效率公式求出打桩机在提升重锤过程中的机械效率．

解答：

已知：m=480kg，d=0.2m，P=8kW=8000W，v=1m/s，t=10s，g=10N/kg

求：（1）重锤静止地桩顶时，桩顶受到的压强p；

（2）重锤上升的最大高度h；

（3）打桩机在提升重锤过程中的机械效率η

解：（1）重锤静止在桩顶时，对桩的压力：

F=G=mg=480kg×10N/kg=4.8×103N，

桩的横截面积：

S=πr2=3.14×（）2=3.14×10﹣2m2，

桩受到重锤的压强：

p==≈1.53×105Pa；

（2）由v=可得，重锤上升的最大高度：

h=vt=1m/s×10s=10m；

（3）有用功：

W有=Gh=4.8×103N×10m=4.8×104J，

总功：

W总=Pt=8×103W×10s=8×104J，

打桩机提升重锤的机械效率：

η=×100%=×100%=60%．

答：（1）重锤静止地桩顶时，桩顶受到的压强越为1.53×105Pa；

（2）重锤上升的最大高度为10m；

（3）打桩机在提升重锤过程中的机械效率为60%．

点评：

本题考查了压强公式、速度公式、做功公式、效率公式的应用，关键是注意桩顶受力面积的计算和分清有用功、总功．