Question

4．如图所示，U为10V保持不变，R₁=6Ω，R₂=4Ω，R₁两端的电压为U₁，通过的电流为I₁，R₂两端的电压为U₂，通过的电流为I₂．求：

（1）图中电压、电流的关系分别是U=U₁+U₂；I=I₁=I₂．
（2）求电路中的电流
（3）求电压U₁和U₂．

Answer 1

分析 （1）串联电路中，电流处处相等，电压是和的关系；
（2）串联电路中的总电阻等于各个分电阻之和，故计算出总电阻后结合欧姆定律即可计算总电流；
（3）结合欧姆定律可计算U₁和U₂．

解答 解：
（1）在串联电路中，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和；
故U=U₁+U₂；I=I₁=I₂；
（2）此电路的总电阻：R=R₁+R₂=6Ω+4Ω=10Ω；
故电路的总电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{10V}{10Ω}$=1A；
（3）据串联电路电流处处相等可知，I=I₁=I₂=1A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压分别为：
U₁=I₁R₁=1A×6Ω=6V；
U₂=I₂R₂=1A×4Ω=4V；
答：（1）图中电压、电流的关系分别是U=U₁+U₂；I=I₁=I₂．
（2）电路中的电流是1A；
（3）电压U₁和U₂分别是6V和4V；

点评 本题考查了串联电路的电流、电压特点的认识和理解，关键是正确分析电路的连接方式．