如图甲所示.电源电压恒为18V.灯泡L上标有“6V 3W 字样.电流表量程为0-0.6A.电压表量程为0-15V.滑动变阻器R的最大阻值为200Ω．当只闭合S和S1.移动滑动变阻器的滑片P时.它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示．求:(1)灯泡L的电阻和L正常发光时通过的电流,(2)只闭合S和S2.在保证电路安全的情况下.灯泡的最小功率,(3)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“6V 3W”字样（假设灯泡的电阻不变），电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω．当只闭合S和S₁，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示．求：

（1）灯泡L的电阻和L正常发光时通过的电流；
（2）只闭合S和S₂，在保证电路安全的情况下，灯泡的最小功率；
（3）定值电阻R₀与R₁的比值．

分析（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，利用欧姆定律求出灯泡正常发光时的电流；
（2）只闭合S和S₂时，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，灯泡的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡L两端的电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的最小功率；
（3）当只闭合S和S₁时，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出变阻器接入电路中的为R₁和4R₁时电路中的电路中的电流，再根据欧姆定律表示出电压表的示数，根据图乙可知两次电压表的示数，据此求出R₀与R₁之间的关系．

解答解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
灯泡L正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
（2）只闭合S和S₂时，L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电压表的示数U_R大=15V时，电路中的电流最小，灯泡的电功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L小=U-U_R大=18V-15V=3V，
灯泡的最小功率：
P_L小=$\frac{{{U}_{L小}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W；
（3）当只闭合S和S₁时，R₀与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，
则变阻器接入电路中的为R₁和4R₁时，电路中的电路中的电流分别为：
I₁=$\frac{{U}_{总}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{18V}{{R}_{0}+{R}_{1}}$，I₂=$\frac{{U}_{总}}{{R}_{0}+4{R}_{1}}$=$\frac{18V}{{R}_{0}+4{R}_{1}}$，
由图乙可知，变阻器接入电路中的为R₁和4R₁时对应电压表的示数分别为U₁、2U₁，
则两次电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{R}}{{U}_{R}′}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}×4{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$×$\frac{{R}_{1}}{4{R}_{1}}$=$\frac{\frac{18V}{{R}_{0}+{R}_{1}}}{\frac{18V}{{R}_{0}+4{R}_{1}}}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{{R}_{0}+4{R}_{1}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{{U}_{1}}{2{U}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
解得：R₁=$\frac{1}{2}$R₀，即R₀：R₁=2：1．
答：（1）灯泡L的电阻为12Ω，L正常发光时通过的电流为0.5A；
（2）只闭合S和S₂，在保证电路安全的情况下，灯泡的最小功率为0.75W；
（3）定值电阻R₀与R₁的比值为2：1．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，利用好滑动变阻器接入电路中的电阻与两端的电压关系是关键．

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